一、索要赔偿的法律依据

《民法典》规定，有下列情形之一导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。伴侣出轨如果符合与他人同居等法定情形，无过错方就可以在离婚时要求赔偿。比如，小李发现妻子与他人长期在外租房同居，这种情况小李作为无过错方，就有权利请求损害赔偿。

二、赔偿的范围

赔偿主要包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿是指因出轨行为导致的直接财产损失，像为了调查出轨花费的费用、因处理离婚事宜产生的开支等。而精神损害赔偿则是对无过错方精神痛苦的补偿。举个例子，小张发现老公出轨后，为了收集证据花费了一些费用，这些费用就属于物质损害赔偿的范畴。同时，小张因为老公的出轨遭受了巨大的精神打击，她也可以要求精神损害赔偿。

三、影响赔偿数额的因素

法院在确定赔偿数额时会综合考虑多种因素。出轨的过错程度是一个重要因素，如果出轨方与他人长期同居，过错程度相对较大，赔偿数额可能会高一些。还有无过错方受伤害的程度，比如有些无过错方因为对方出轨患上了抑郁症等心理疾病，这种情况下赔偿数额可能会倾向于多一些。另外，当地的生活水平也会影响赔偿数额，经济发达地区的赔偿标准可能会相对高一些。

四、索要赔偿的步骤

首先要做的是收集证据，证据可以是出轨方与第三者的聊天记录、照片、视频、证人证言等。比如小王发现妻子出轨后，偷偷保留了妻子与第三者的暧昧聊天记录，这些记录就是重要的证据。然后，在协商赔偿时，无过错方可以与出轨方就赔偿问题进行沟通，如果能达成一致，签订赔偿协议。要是协商不成，无过错方可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提出损害赔偿请求。在诉讼过程中，要向法院提交相关证据，以便法院做出公正的判决。

发现伴侣出轨索要赔偿后，还可能面临一些后续问题，比如出轨方不履行赔偿协议怎么办，赔偿数额是否可以根据实际情况进行调整等。